Material de Jerarquías
Hasta ahora sabemos que nuestro sistema decimal está
basado en el 10, y al pasar éste, se podrá pasar a otra jerarquía, la intención
es que el niño llegue más allá del millar.
Material:
- Cubo
verde de ½ cm cúbico
- Cubo
verde de
- Cubo
verde de
- Línea
azul de
- Línea
azul grande de
- Un
cuadrado rojo de 5 cm2 dividido en 10 con líneas horizontales azules
- Un
cuadrado rojo de 50 cm2 dividido en 10 con líneas horizontales azules
- Un
juego de tarjetas de
Propósito directo:
Hacer consciente al niño de las jerarquías, unificando sentido de
cantidad, forma y color.
Edad:
7 años.
Descripción del material:
Este material es la presentación
geométrica decimal, de la unidad simple a la del millón. No es necesario
proseguir después del millón, porque el niño tiene ya a su disposición material
suficiente para imaginar las jerarquías
mayores.
Es también la representación
geométrica de la decena de la potencia del 0 a la 6ta potencia. Este material está
construido en madera ligera para que el niño lo pueda mover fácilmente.
Las medidas están a la mitad de lo
que debería ser. La unidad está representada por medio centímetro. Y la
proporción aumenta, pero hay una relación estrecha entre una jerarquía y la
siguiente que será 10 veces mayor que la anterior.
Las unidades están representadas por
cubos, las decenas por barras, las centenas por paralelepípedos cuadrangulares.
La unidad simple mide ½ cm.
La decena simple mide ½ cm X ½ cm X
5 y tiene rayas verdes.
La centena simple será 10 veces
mayor y tendrá rayas azules.
La unidad de millar es 10 veces
mayor, es un cubo verde con rayas rojas.
La decena de millar es una barra
azul, 10 veces mayor al cubo del millar y tiene rayas verdes.
La centena del millar es un cuadrado
10 veces a la barra, es rojo y con rayas azules.
La unidad de millón es un cubo que mide 50 X 50 X 50,
es verde y con rayas rojas.
Observamos: tenemos 3 cubos verdes,
siempre unidades, 2 cuadrados rojos y dos bastones azules.
- Cantidad
1.1.Sensorial
Propósito
La asociación entre el símbolo y la cantidad.
Dar la idea del patrón de punto, línea, cuadrado.
Dar la idea de la base de la decena.
Hacemos la presentación sentados frente a los niños. Tomo la unidad y les digo:
- “Esta es la
unidad…
- … ¿Qué pasa
si tengo 10 unidades y las junto?”
Se cambia a la barra azul y se dice:
- “… se forma
una decena”.
Se hace lo mismo con la centena
indicando que diez líneas juntas forman una centena y lo mismo se hace con el
cubo verde del millar.
Se pasa de la unidad del millar a la
barra azul grande y se comprueba que en verdad corresponde a las 10 unidades
verdes juntas. Lo mismo se hace con cada paso hasta llegar al millón.
Reafirmo:
-“La decena
está formada por 10 unidades y estas líneas verdes nos indican el orden
precedente”.
- “El 100 está
formado por 10 decenas, las rayas azules nos dicen la jerarquía inferior que me
ayudan a formar un orden superior”.
- “En el 100
las rayas rojas me dicen que estas 10 centenas forman el cubo”.
Tomo el 1000 y digo:
- “Este 10,000
esta formado por 10 de 1000…
A
partir de 10,000 enfatizo el nombre.
-… el cubo
grande también es unidad pero de millón y porque es unidad también es verde”.
Otro ejercicio: Se separan los tres cubos y le pido
al niño que me diga a que unidad corresponde cada uno: unidad, unidad de millar y unidad de millón.
1.2.Comparación de
piezas
Dar la oportunidad de comparar.
Agrupar por familias de punto, línea y superficie.
Cuando todas las cantidades estén acomodadas en su
sitio se pide que se lleven cada uno de los niños (de uno por uno) cada una de
las cantidades a un sitio del ambiente para que los niños memoricen las
cantidades. Una vez esparcidas por el ambiente, se vuelve a pedir de uno por
uno que lo vayan recolectando.
Es necesario indicarles dónde lo tienen que colocar, de
tal manera que vayan colocando por familias de cubos, líneas y superficies.
1.3.Símbolo y cantidad
Propósito:
Mostrar el patrón de las comas y de los ceros y llegar
a la asociación de la cantidad con el símbolo.
El niño conoce los símbolos hasta el 1000. Ahora ya no
tienen colores jerárquicos, los números son negros, pero se introduce la coma
(,) que separa una clase de otra.
Se comienza a mostrar las tarjetas de una a una
diciendo:
-“El uno está
formado por un 1, el 10 por un uno y un cero, el 100 por un uno y dos ceros, el
mil por un uno, por una coma y tres ceros…” (y así hasta el millar).
Después
reforzamos:
-“El diez mil es el primero que
tiene una coma…
…Esto es diez
mil: 10,000
…Esto es cien
mil: 100,000
…Esto
es un millón: 1,000,000”.
-“El millón
tiene dos comas porque comprende: unidad, decena y centena simple; unidad,
decena y centena de millar; y unidad de millón. Tenemos dos clases completas y
el inicio de otra”.
Ejercicios de refuerzo:
- Se puede hacer una
lección de tres tiempos para reforzar o esconder las tarjetas como en el
trabajo anterior.
- Juego de observaciones
para que los estudiantes lleguen a la conclusión de que cada familia está
formada por un cubo, una barra y una placa: el 1, 10 y 100. La familia del
millar está formada por el 1,000, el 10,000 y el 100,000. La familia del
millón está representada sólo por el 1,000,000
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